Протонемные листочки в развитых дерновинках сохраняющиеся. Растения мелкие, встречаются отдельными особями или группами по несколько побегов на вертикальных или нависающих поверхностях камней, желтовато- или буровато-зеленые. Стебель очень короткий, с небольшим числом листьев, прилегающих и полностью скрывающих стебель и основание ножки. Листья сухие прямые, влажные не меняющие форму, нижние яйцевидные, широко и иногда тупо заостренные, без жилки, верхние ланцетные, постепенно заостренные или б.м. тупые, вогнутые, плоско- и цельнокрайные или едва пильчатые; жилка слабая, простая, оканчивается незадолго до верхушки, иногда не различима в нижней части листа; клетки продолговато-ромбические, б. м. толстостенные. Иногда развиты флагелловидные веточки с сильно уменьшенными, черепитчато прилегающими ланцетными листьями. Двудомные, мужские и женские растения почковидные, развиваются на одной протонеме. Перихециальные листья яйцевидные до яйцевидно-ланцетных. Ножка прямая или с б. м. резким коленчатым изгибом немного ниже коробочки. Коробочка овальная до коротко цилиндрической, прямая. Колпачок складчатый. Споры 10–16 µm.

Тип рода не выбран. Род включает 2-3 вида; все они довольно редкие, растущие на скалах в горах. Название от tetra – четыре (греч.), СdoЪj, СdТntoj – зуб, зубец (греч.), по числу зубцов перистома.